TUGAS MATEMATIKA INFORMATIKA

Kelompok 5 – 2IA14 (Fungsi Numerik) : 

1.      Albertus Dwi Septianto (50415451)

2.      Bayu Tri Sulistyo(51415303)

3.      Dimas yudo mayrendra (51415940)

4.      Fajri Noor Syarif (52415447)

5.      Fantio Isdeo Margono (52415469)

6.      Guntur Adil Abdinegoro(52415953)

7.      Gusti Bayu Khamdi A.(52415961)

8.      Kurnia Bintang C. A.(53415761)

9.      Nur Irfan Eka Fadhilah (55415187)

1.      Jika diketahui an= 3ⁿ n ≥ 0 dan bn = 7, n ≥ 0. Maka jumlah an dan bn  pada n = 4 adalah ...

Jawaban :

Karena jumlah dari dua fungsi numerik adalah fungsi numerik yang harganya pada n tertentu sama dengan jumlah harga-harga dari kedua fungsi numerik n.

Cn = an + bn

Cn = 3ⁿ + 7

Jika n = 1

An = 3⁽⁴⁾ = 81

Bn = 7

Cn = 3⁽⁴⁾ + 7 = 88

2.      cn adalah hasil perkalian fungsi numerik dengan an = 3ⁿ – 1 dan bn = 3. maka nilai cn pada saat n bernilai 2 adalah …

Jawaban :

Cn = an * bn

Cn = (3ⁿ – 1) * 3

Jika n = 2

Cn = (3⁽²⁾ – 1) * 3

Cn = (9-1)*3

Cn = 24

3.      jika nilai An dan Bn sebagai berikut :

An = 0 , 0≤n≤5

Bn = n+9, n≥2

Maka fungsi numeric untuk Tn  jika Tn = An + Bn  adalah …

Jawaban :

Tn = An + Bn

Tn = 0 + n + 9

Tn = n + 9 , 2≤n≤5

Nilai n yang digunakan pada fungsi Tn = An + Bn adalah nilai n yang sama pada kedua fungsi An dan Bn. 

4.      Jika Bn = ∆A. Dimana ∆A adalah beda maju dari An dengan nilai Bn = 3(n+1) – 3n. Maka fungsi An untuk n ≥ 0 adalah ...

Jawaban :

∆A adalah beda maju dari An . beda maju dari sebuah fungsi numerik An adalah sebuah fungsi numerik yang dinyatakan dengan ∆A, dimana harga ∆A pada n sama dengan harga An+1 – An. Jika Bn = 3(n+1)  – 3n maka An = 3n.

5.      Jika diketahui an= 2ⁿ⁺² n ≥ 0 dan bn = 3ⁿ, n ≥ 0. Maka jumlah an dan bnmemiliki fungsi numerik ...

Jawaban :

Cn = an + bn

Cn = 2ⁿ⁺² + 3ⁿ

Karena jumlah dari dua fungsi numerik adalah fungsi numerik yang harganya pada n tertentu sama dengan jumlah harga-harga dari kedua fungsi numerik n.

6.      Beda belakang pada suatu fungsi numeric pada n ≥ 1 dapat dinyatakan dengan …

Jawaban:

Ña =An – a_n-1

Beda ke belakang (backward difference) dari sebuah fungsi numerik  an  adalah sebuah fungsi numerik dinyatakan dengan Ña , dimana harga Ña pada n = 0  sama dengan harga a0  dan  harga  Ña  pada n ≥ 1 sama dengan  An – a_n-1

7.      jika nilai An dan Bn sebagai berikut :

An = 2n, 0≤n≤15

Bn = 3ⁿ, n≥2

Maka fungsi numeric untuk Pn  jika Pn = An * Bn  adalah …

Jawaban :

Pn = An * Bn

Pn = 2n * 3ⁿ

Pn = 2n * 3ⁿ, 2≤n≤15

8.      Apa yang dimaksud dengan beda maju pada fungsi numeric ?

Jawaban:

Beda maju (forward difference) dari sebuah fungsi numerik  an  adalah sebuah fungsi numerik yang dinyatakan dengan   ∆a , dimana harga  ∆a  pada n sama dengan harga    an+1 - an .

9.      Berapakah hasil perkalian fungsi numerik an = 3ⁿ⁺² dengan bn = 2n jika n = 2?

Jawaban :

Cn = an * bn

Cn = (3ⁿ⁺²) * 2n

Jika n = 2

Cn = (3⁽²⁾⁺²) * 2(2)

Cn = (81)*2(2)

Cn = 324

10.  Jika An = 7ⁿ dan Bn = ∆A  untuk n ≥ 0 maka fungsi numeric untuk Bn adalah …

Jawaban :

∆A adalah beda maju dari An . beda maju dari sebuah fungsi numerik An adalah sebuah fungsi numerik yang dinyatakan dengan ∆A, dimana harga ∆A pada n sama dengan harga An+1 – An. Jika An = 7ⁿ dan bn = ∆A maka Bn = 7ⁿ⁺¹ – 7ⁿ.

Pengaruh New Media di Bidang Transportasi

Di era modern seperti saat ini, moda transportasi seperti menjadi kebutuhan yang penting bagi masyarakat modern karena transportasi merupakan komponen penting dalam menunjang berjalannya berbagai aspek kehidupan modern, baik dalam ekonomi, sosial, budaya, bahkan politik. Bermacam moda transportasi pun hadir untuk melayani masyarakat, baik darat, laut, maupun udara.

Di era new media seperti saat ini, bidang transportasi pun tak bisa luput dari dari perkembangan teknologi. Penggunaan new media sangatlah penting bagi transportasi di jaman modern seperti saat ini untuk menunjang berjalannya operasional dan agar tak tetinggal di era persaingan global seperti saat ini.

Modernisasi dalam bidang transportasi tak hanya membantu operasional transportasi, bahkan juga mereformasi dan mengangkat sebuah moda transportasi dari yang mungkin sebelumnya bisa dibilang moda transportasi "udik dan kampungan" menjadi "elit dan modern" dan cara masyarakat menggunakan moda trasnportasi. 

Contoh mudah saja, anda yang tinggal di ibukota pasti sudah tidak asing apabila mendengar nama Gojek dan Grab. Pada dasarnya apakah Gojek dan Grab itu? Ya, ojek motor. Lalu apa bedanya dengan ojek-ojek yang biasa mangkal di perempatan? Secara teknis tidak ada perbedaan karena keduanya sama-sama ojek.  

Yang membedakan hanyalah sistem manajemen dan penggunaannya saja. Misalnya, jika anda menggunakan ojek pangkalan maka anda harus datang ke pangkalan langsung untuk bisa naik ojeknya. Dan kalaupun anda mau memesan ojek tersebut, anda harus meminta nomor handphone si abang apabila hendak memesan.

Lain halnya dengan ojek berbasis online seperti Gojek atau Grab. Ketika anda hendak memesan dan menggunakan ojek tersebut anda cukup memesannya melalui aplikasi Gojek atau Grab yang bisa anda install di handphone berbasis Android atau iOS. Anda tak perlu berjalan jauh ke pangkalan atau meminta nomor telepon si abangnya secara langsung, cukup mencari driver terdekat melalui handphone anda, booking, lalu driver akan langsung menjemput anda di tempat.

Atau contoh lainnya. Apakah anda pernah bersusah payah mengantri di stasiun kereta api hanya untuk membeli tiket kereta api keluar kota? Atau anda pernah berjalan jauh menuju agen tour & travel hanya untuk memesan tiket pesawat baik keluar kota maupun keluar negeri? Semua itu terasa sangat menyulitkan dan tidak efisien pastinya.

Kehadiran new media juga mengubah cara kita memesan tiket transportasi menjadi lebih mudah bahkan tanpa harus menuju tour & travel, stasiun, ataupun bandara. Bahkan anda bisa memesan tiket pesawat dan kereta dari kamar tidur anda sendiri selama anda memiliki akses internet. 

Tak hanya pesawat dan kereta api, bahkan transportasi umum "kelas bawah"seperti bis AKAP pun juga mulai memanfaatkan penggunaan new media untuk melakukan penjualan tiketnya. Beberapa PO bis seperti Damri, Pahala Kencana, Rosalia Indah, Lorena, Sugeng Rahayu, dan Harapan Jaya mulai menjual tiket bis mereka secara online. Bahkan sudah muncul situs-situs penjualan tiket bis secara online seperti bosbis.com.

Tak hanya pelanggan yang diuntungkan dengan hadirnya new media pada bidang transportasi, para pemangku kebijakan seperti Kementerian Perhubungan maupun operator transportasi baik itu di darat, laut, maupun udara juga merasakan keuntungan hadirnya new media dalam bidang transportasi, terutama dalam menghasilkan keuntungan.

Sebagai contoh, kehadiran GPS yang sangatlah membantu pengelola transportasi dalam memantau lalu lintas armada-armada mereka. Semisal armada tersebut mengalami gangguan, maka akan lebih cepat untuk mengetahuinya karena petugas pemantau hanya perlu melihat lokasi terakhir dari armada. Bahkan tak hanya petugas pemantau, para penggemar transportasi pun juga bisa memantau lokasi armada kendaraan favorit mereka melalui aplikasi pemantau atau tracker seperti misalnya Flightradar24 untuk pesawat terbang dan Marinetraffic untuk kapal laut.